Teknik Elektro: Carry Propagation-look-Ahead Carry Generator

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Tujuan

2. Komponen

1. Tujuan

1. Mampu membuat aplikasi carry propagation
2. Memahami fungsi komponen pada carry propagation

[kembali]

2. Komponen

1. 7408

Gerbang AND (GATE AND) memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali.

2. 7432
Hasil gambar untuk 7432

Gerbang OR (GATE OR) seperti pada gambar diatas hanya bisa menghasilkan logika 1 apabila satu, atau lebih, inputnya berada pada logika 1. dengan kata lain, sebuah gerbang OR hanya akan menghasilkan logika 0 bila semua inputnya secara bersamaan berada pada logika 0.

3. 74136

Hasil gambar untuk 74136 ic

4. logicprobe

Hasil gambar untuk logicprobe

Logic probe atau logic tester adalah alat yang biasa digunakan untuk menganalisa dan
mengecek status logika (High atau Low) yang keluar dari rangkaian digital. Objek yang diukur
oleh logic probe ini adalah tegangan oleh karena itu biasanya rangkaian logic probe harus
menggunakan tegangan luar (bukan dari rangkaian logika yang ingin diukur) seperti baterai. Alat
ini biasa digunakan pada IC TTL ataupun CMOS (Complementary metal-oxide semiconductor).
5. logicstate
[kembali]

3. Dasar Teori
Carry-lookahead adder (CLA) atau fast adder adalah jenis elektronik adder yang digunakan dalam logika digital. Adder carry-look forward meningkatkan kecepatan dengan mengurangi jumlah waktu yang dibutuhkan untuk menentukan bit carry. Ini dapat dikontraskan dengan adder yang lebih sederhana, tetapi biasanya lebih lambat, ripple-carry (RCA), di mana bit carry dihitung bersamaan dengan bit sum, dan setiap tahap harus menunggu sampai bit carry sebelumnya telah dihitung untuk mulai menghitung sendiri jumlahkan dan bawa sedikit. Adder carry-lookahead menghitung satu atau lebih bit carry sebelum jumlah, yang mengurangi waktu tunggu untuk menghitung hasil dari bit nilai-lebih besar dari adder. Kogge-Stone adder (KSA) dan Brent-Kung adder (BKA) adalah contoh dari jenis adder ini.

Adder carry-forward mengurangi penundaan propagasi dengan memperkenalkan perangkat keras yang lebih kompleks. Dalam disain ini, disain ripple carry ditransformasikan sedemikian rupa sehingga logika carry di atas kelompok bit bit yang tetap dikurangi menjadi logika dua level. Mari kita bahas desainnya secara detail.

Pertimbangkan rangkaian penambah lengkap yang ditunjukkan di atas dengan tabel kebenaran yang sesuai. Kami mendefinisikan dua variabel sebagai ‘carry generate’ $G_{i}$ dan ‘carry propagate’ $P_{i}$ lalu,

$P_{i} = A_{i} \oplus B_{i} \newline G_{i} = A_{i} B_{i}$

Output jumlah dan output carry dapat dinyatakan dalam carry carry $G_{i}$ dan carry propagate $P_{i}$ sebagai

$S_{i} = P_{i} \oplus C_{i} \newline C_{i+1} = G_{i} + P_{i} C_{i}$
where $G_{i}$ produces the carry when both $A_{i}$ , $B_{i}$ are 1 regardless of the input carry. $P_{i}$ is associated with the propagation of carry from $C_{i}$ to $C_{i + 1}$ .

The carry output Boolean function of each stage in a 4 stage carry look-ahead adder can be expressed as

$C_{1} = G_{0} + P_{0} C_{in} \newline C_{2} = G_{1} + P_{1} C_{1} = G_{1} + P_{1} G_{0} + P_{1} P_{0} C_{in} \newline C_{3} = G_{2} + P_{2} C_{2} = G_{2} + P_{2} G_{1} + P_{2} P_{1} G_{0} + P_{2} P_{1} P_{0} C_{in} \newline C_{4} = G_{3} + P_{3} C_{3} = G_{3} + P_{3} G_{2} + P_{3} P_{2} G_{1} + P_{3} P_{2} P_{1} G_{0} + P_{3} P_{2} P_{1} P_{0} C_{in} \newline$

Dari persamaan Boolean di atas kita dapat mengamati bahwa C4 tidak harus menunggu C3 dan C2 untuk menyebar tetapi sebenarnya C4 disebarkan bersamaan dengan C3 dan C2. Karena ekspresi Boolean untuk setiap output carry adalah jumlah produk sehingga ini dapat diimplementasikan dengan satu tingkat gerbang AND diikuti oleh gerbang OR.

Implementasi dari tiga fungsi Boolean untuk setiap output carry (C2, C3 dan C4) untuk generator carry carry-forward carry ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

[kembali]

4. Cara Kerja
Prinsip Kerja :

carry look-ahead bekerja dengan cara yang sama seperti metode penambahan pensil dan kertas. Mulai dari posisi digit paling kanan (paling tidak signifikan), dua digit yang sesuai ditambahkan dan hasil diperoleh. Ada kemungkinan juga bahwa mungkin ada carry dari posisi digit ini (misalnya, dalam metode pensil dan kertas, "9 + 5 = 4, carry 1"). Oleh karena itu semua posisi digit selain dari kebutuhan paling kanan untuk memperhitungkan kemungkinan harus menambahkan 1, dari carry yang telah masuk dari posisi berikutnya ke kanan.
Ini berarti bahwa tidak ada posisi digit yang dapat memiliki nilai akhir mutlak sampai telah ditetapkan apakah carry masuk dari kanan atau tidak. Selain itu, jika jumlah tanpa carry adalah 9 (dalam metode pensil-dan-kertas) atau 1 (dalam aritmatika biner), bahkan tidak mungkin untuk mengetahui apakah posisi digit tertentu akan meneruskan carry ke posisi di sebelah kirinya. Paling buruk, ketika seluruh urutan jumlah sampai ke ... 99999999 ... (dalam desimal) atau ... 11111111 ... (dalam biner), tidak ada yang dapat dikurangkan sama sekali sampai nilai carry datang dari hak diketahui, dan carry tersebut kemudian diperbanyak ke kiri, satu langkah pada satu waktu, karena setiap posisi digit dievaluasi "9 + 1 = 0, carry 1" atau "1 + 1 = 0, carry 1". Ini adalah "riak" dari carry dari kanan ke kiri yang memberikan penambah riak nama, dan lambatnya. Ketika menambahkan bilangan bulat 32-bit, misalnya, harus dibuat penyisihan untuk kemungkinan carry yang harus di-ripple melalui setiap 32 adders satu-bit.

[kembali]

5. Bentuk Rangkaian